26) Subprogram - Sortarea prin Insertie

void sortare_insertie(float *v, int n) {
    float aux;
    int i,j;
    for(i=0;i<n;i++)
    if(v[i]<v[i-1]) {
        aux = v[i];
        j=i-1;
        while((j>=0) && (v[j]>aux)) {
            v[j+1]=v[j];
            j=j-1;
        }
        v[j+1]=aux;
    }
}

25) Functia Hermite recursiv

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

long Hermite(int n, int x){
    if(n==0) {
        return 1;
    }
    else if(n=1) {
        return 2*x;
    }
    else {
        return 2*n*Hermite(n-1,x)-2*(n-1)*Hermite(n-2,x);
    }

}

void main(){
    int n,x;
    long polH;
    printf("Gradul polinomului = "); scanf("%d", &n);
    printf("x= ", &x); scanf("%d", &x);
    polH = Hermite(n,x);
    printf("Rezultatul este: %ld", polH);
}

24) Functia Ackermann recursiv

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int Ackermann(int m, int n) {
    if(m==0) {
        return n+1;
    }
    else if((n=0)&&(m>0)) {
        return Ackermann(m-1,1);
    }
    else if((m>0)&&(n>0)) {
        return Ackermann(m-1, Ackermann(m,n-1));
    }
}

void main(){
    long result;
    int m,n;
    printf("m: "); scanf("%d", &m);
    printf("n: ");scanf("%d", &n);
    result=Ackermann(m,n);
    printf("Rezultatul functie Ackermann este: %d", result);

}

23) Ridicarea unei matrice la o putere data - alocare dinamica

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void citireMatrice(int ***a, int *n) {
    int i,j;
    printf("Numarul de linii & coloane: "); scanf("%d", &(*n));
    (*a) = (int**)malloc((*n)*sizeof(int));
    for(i=0;i<(*n);i++) {
        (*a)[i] = (int*)malloc((*n)*sizeof(int));
    }
    for(i=0;i<*n;i++) {
        for(j=0;j<*n;j++) {
            printf("a[%d][%d] = ",i,j); scanf("%d", &(*a)[i][j]);
        }
    }
}

void afisareMatrice(int **a, int n) {
    int i,j;
    for(i=0;i<n;i++) {
        for(j=0;j<n;j++) {
            printf(" %d ", a[i][j]);
        }
        puts(" ");
    }

}



void putere(int **a, int ***b, int ***c, int n, int p) {
    int i,j,q,k;

    //alocare dinamica pentru matricele B si C
    (*b) = (int**)malloc(n*sizeof(int));
    for(i=0;i<n;i++) {
        (*b)[i] = (int*)malloc(n*sizeof(int));
    }

    (*c) = (int**)malloc((n)*sizeof(int));
    for(i=0;i<n;i++) {
        (*c)[i] = (int*)malloc((n)*sizeof(int));
    }



     //generarea matricei unitate de ordin n
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++) {
            (*b)[i][j]=(i==j);
    }


    for(q=0;q<p;q++) {
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<n;j++) {
                (*c)[i][j]=0;
                for(k=0;k<n;k++)
                    (*c)[i][j] = (*c)[i][j]+(*b)[i][k]*a[k][j];
            }
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<n;j++)
                (*b)[i][j]=(*c)[i][j];
    }


    //afisarea matricei rezultate
    printf("Matricea ridicata la puterea %d este: \n", p);
    for(i=0;i<n;i++) {
        for(j=0;j<n;j++) {
            printf(" %d ", (*b)[i][j]);
        }
        puts(" ");
    }





}

void eliberare(int **a, int **b, int **c, int n) {
    int i;
    for(i=0;i<n;i++) {
        free(a[i]);
    }
    free(a);

    for(i=0;i<n;i++) {
        free(b[i]);
    }
    free(b);

    for(i=0;i<n;i++) {
        free(c[i]);
    }
    free(c);

}

void main(){
    int **a, **b, **c;
    int i,j,n,p;
    citireMatrice(&a,&n);
    afisareMatrice(a,n);
    printf("Puterea este: "); scanf("%d", &p);
    putere(a,&b,&c,n,p);


    eliberare(a,b,c,n);

}

22) Ridicarea unei matrice la o putere data

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void citireMatrice(int a[20][20], int *n) {
    int i,j;
    printf("Numarul de linii & coloane: "); scanf("%d", &(*n));
    for(i=0;i<*n;i++) {
        for(j=0;j<*n;j++) {
            printf("a[%d][%d] = ", i,j);
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }

}

void afisareMatrice(int a[20][20], int n) {
    int i,j;
    for(i=0;i<n;i++) {
        for(j=0;j<n;j++) {
            printf(" %d ", a[i][j]);
        }
        puts(" ");
    }

}

void putereMatrice(int a[20][20], int n, int p) {
    //   <!--- generarea matricei unitate--->
    int i,j,q,k,c[20][20];
    int b[20][20];
    for(i=0;i<n;i++) {
        for(j=0;j<n;j++) {
            b[i][j]=(i==j);
        }
    } // <!--- generarea matricei unitate--->

    puts("Afisarea matricei unitate...");
    for(i=0;i<n;i++) {
        for(j=0;j<n;j++) {
            printf(" %d ",b[i][j]);
        }
        puts(" ");
    }


    for(q=0;q<p;q++) {
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<n;j++) {
                c[i][j]=0;
                for(k=0;k<n;k++)
                    c[i][j] = c[i][j]+b[i][k]*a[k][j];
            }
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<n;j++)
                b[i][j]=c[i][j];
    }

    printf("Afisarea matricea ridicata la puterea %d \n", p);
    for(i=0;i<n;i++) {
        for(j=0;j<n;j++) {
            printf(" %d ",b[i][j]);
        }
        puts(" ");
    }

}


void main(){
    int a[20][20];
    int i,j,n,p;
    citireMatrice(a,&n);
    afisareMatrice(a,n);
    printf("Puterea este: "); scanf("%d", &p);
    putereMatrice(a,n,p);
}

21) Transformarea unei matrice triunghiulara inferior intr-una triunghiulara superior

//o matrice este triunghiular inferioara daca toate elementele de sub diagonala principala sunt egale cu 0

  

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int k;

int triunghiulara(int a[20][20], int n, int m) {
    int i,j, tri=0;
    k=1;
    for(i=0;i<n;i++) {
        for(j=i+1;j<m;j++) {
            if(a[i][j]!=0) {
                k=0;
            }
        }
    }

    if(k!=0){
        tri=1;}
    return tri;
}

void triunghiularaSuperior(int a[20][20], int n, int m) {
    int i,j;
    for(i=1;i<n;i++) {
        for(j=0;j<i;j++) {
            a[i][j] = 0;
        }
    }

}

int main() {
    int a[20][20];
    int i,j,n,m, tri=0;
    printf("Linii: "); scanf("%d", &n);
    printf("Coloane: "); scanf("%d", &m);
    for(i=0;i<n;i++) {
        for(j=0;j<m;j++) {
            printf("a[%d][%d] = ",i,j); scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    puts("Afisare matrice... \n");
    for(i=0;i<n;i++) {
        for(j=0;j<m;j++) {
            printf(" %d ", a[i][j]);
        }
        puts(" ");
    }
    puts(" ");
    tri = triunghiulara(a,n,m);


    if(tri==1) {
        puts("Matricea este triunghiulara inferior \n -----> Transformare in matrice triunghiulara superior... \n");
        triunghiularaSuperior(a, n, m);
        puts("Afisare matrice triunghiulara superior & inferior \n");

        for(i=0;i<n;i++) {
            for(j=0;j<m;j++) {
                printf(" %d ", a[i][j]);
            }
            puts(" ");
        }

    }

}

20) Verificarea daca o matrice este triunghiular inferioara

//o matrice este triunghiular inferioara daca toate elementele de deasupra diagonalei principale sunt egale cu 0

  

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int k;

int triunghiulara(int a[20][20], int n, int m) {
    int i,j, tri=0;
    k=1;
    for(i=0;i<n;i++) {
        for(j=i+1;j<m;j++) {
            if(a[i][j]!=0) {
                k=0;
            }
        }

    }

    if(k!=0){
        tri=1;
    }
    return tri;

}

int main() {
    int a[20][20];
    int i,j,n,m, tri=0;
    printf("Linii: "); scanf("%d", &n);
    printf("Coloane: "); scanf("%d", &m);
    for(i=0;i<n;i++) {
        for(j=0;j<m;j++) {
            printf("a[%d][%d] = ",i,j); scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    puts("Afisare matrice... \n");
    for(i=0;i<n;i++) {
        for(j=0;j<m;j++) {
            printf(" %d ", a[i][j]);
        }
        puts(" ");
    }
    puts(" ");
    tri = triunghiulara(a,n,m);


    if(tri==1) {
        printf("Matricea este triunghiulara inferior. \n");
    }





}